答案是：投针。
截图来自Mathematics Analysis and Approaches
如果在画满等距平行线的纸上随机投下一根针，且针的长度 l 小于平行线之间的垂直距离 d，那么针与其中一条直线相交的概率是多少？
他推导出这个概率为 2l / πd。
蒲丰家境优渥，有足够的闲暇去做大量实验。据说他亲手投了成千上万次针，只为验证自己推出的结果。
我们将实验简化：令针的长度恰好等于平行线距离的一半，即 l = d/2。此时概率公式变为 1/π。也就是说，投掷总次数 ÷ 相交次数 ≈ π。安全起见，我们用游戏棒代替了针。在图书馆的一楼和二楼，十年级的同学们第一批参与了这场实验。
我们最初在图书馆二楼收集了767次数据，10年级的同学投出的π值约为 3.10526，略低于真实值。
后来，我们把实验搬回了教室。11年级和12年级的同学站在教室地面上，随意投掷游戏棒。
新的数据开始剧烈波动——有的轮次高得离谱（3.84），有的轮次低得惊人（2.66）。但正是这些波动，把原来低于3.14的π值，一点点拉了上来。
11和12年级共投掷 1281次，相交 396次，单独计算的π值为 3.235，明显偏高。
但当所有数据合并（2288次投掷，733次相交），最终的π值停留在了 3.12142——离真实值 3.14159 更近了。
偏高和偏低的数据互相拉扯，最终被更大的样本量“拽”回了π的身边。
大千世界，纵然无序，但每一根针都在混沌中寻找自己的秩序.看似混乱的随机投针，最终却指向了数学中最有序的常数π.
上图出处：国家海洋博物馆
投针实验
针的位置由两个随机变量决定：
- θ：针与平行线之间的夹角，取值范围 [0, π]
- D：针的中点到最近一条平行线的距离，取值范围 [0, d/2]
关于π，人们有千百次追问
图片来源《潜藏在圆与球之中无限延续的数-圆周率》
截图来自Mathematics Analysis and Approaches
公元3世纪，在中国，刘徽独立发展出类似的方法。他为《九章算术》作了重要的注释，其中包含了关于极限和无穷小的早期思想，以及体积公式的计算。刘辉最看重证明，并且谦虚地承认自己的结果并不完美，他写道：“敢下阙疑，以待能者”（原句：敢下阙疑，以待能言者。此处原文英译为“Let us leave the problem to whoever can tell the truth”，大意是“把问题留给能探明真理的人”）。
14世纪，印度数学家马达瓦（来自桑伽马格拉玛）发现了许多三角函数的无穷级数展开式，以及计算π的无穷级数，如上图公式。
人力与算力—跨学科交融
2288次，是人力对数学的叩问。
15万次，是算力对同一真理的印证。
非常感谢图书馆的大力支持。下面是一些关于π的书籍，感兴趣的同学可以去图书馆借阅。
